Prim 76

Les PROBABILITÉS au cycle 3

Mission Mathématiques — 2026-03-29T13:00:00Z

Si vous commencez la lecture de cet article, il est probable que vous soyez intéressés par l'enseignement des probabilités au cycle 3. Est-il certain que vous allez utiliser ces ressources ? Certains diront que cela est peu probable. Nous faisons néanmoins le pari qu'il est impossible que rien ne vous intéresse dans ce qui va suivre.

Il est toujours utile de s'intéresser à l'histoire des mathématiques pour comprendre la construction des concepts et essayer de les faire revivre aux élèves. Dans le cas des probabilités, il est pertinent d'aller au-delà de ce qui a engendré l'intérêt pour le calcul probabiliste, à savoir les jeux de hasard. L'histoire montre que l'idée de ce qu'est le hasard a joué un rôle important. On trouve des traces de ce questionnement hors du champ des mathématiques.
L'entrée par les jeux est au programme. Il convient de :

développer la sensibilité aux événements aléatoires dans des situations de la vie courante pour discuter du caractère d'un événement (le temps qu'il fera demain, avoir deux élèves ayant la même date de naissance dans la classe ou l'école…).
associer le hasard à des situations autres que celles des jeux : le sport, les sciences, les arts…
réfléchir à ce qu'est le hasard.

Dans le monde actuel, la multiplication des données nécessite de savoir les organiser, de les comprendre et de les analyser. L'apparition du nouveau domaine d'enseignement « Organisation de données et probabilités » dans les programmes de mathématiques au cycle 3 n'est pas anodin. Les probabilités régissent les choix des données qui sont proposées sur les réseaux sociaux, elles sont utilisées en médecine pour prendre des décisions, en économie et bien d'autres domaines.

Nous nous intéressons ici au cas des probabilités dont l'enseignement est nouveau au cycle 3. Nous proposons un éclairage historique, didactique et pédagogique pour aider les enseignants à enseigner ces nouvelles compétences.

Le concept des probabilités nécessite de comprendre ce qu'est le hasard et nous proposons de travailler cette notion dès le cycle 1 au travers des jeux à règles déjà utilisés dans les classes et de la pratique d' « arrêt sur image » lors des phases de jeu.
La manipulation active et la verbalisation vont permettre de prendre conscience du hasard et du contrôle que l'on peut ou ne pas avoir sur celui-ci.

Au cycle 3, l'enseignement des probabilités se fait par la mise en place d'expériences aléatoires qui permettent de probabiliser le hasard en construisant une échelle de probabilités.

Les situations proposées ont été testées en classe et ne se veulent pas des modèles. Elles se veulent inspirantes et source de réflexion notamment via les observations effectuées qui apparaissent dans les fiches de préparation.

Cet article s'est inspiré de Enseigner les premiers concepts de probabilités, un monde de possibilités ! et de l'article de Richard Cabassut paru dans le numéro 558 de « Au fil des maths ».

Semaine des Mathématiques 2026 « Egalités »

Mission Mathématiques — 2026-03-15T15:00:00Z

La semaine des mathématiques aura lieu du 14 au 25 mars sur le thème « Egalités ».

Elle permet de faire découvrir à tous les élèves le plaisir de faire des mathématiques et favorise l'éclosion d'une véritable culture scientifique. Elle propose d'explorer les mathématiques :

de manière vivante, ludique et attractive,
en montrant son importance dans la société,
en faisant le lien avec d'autres disciplines.

Le thème « Egalités » est l'occasion de mettre en lumière des femmes mathématiciennes qui ont compté dans l'Histoire des Mathématiques et qui montrent que les parcours scientifiques sont aussi investis par les femmes. Chaque jour, un portrait sera à découvrir. Les documents proposés sont extrêmement riches et pourront être utilisés au delà des mathématiques et de la semaine qui les met en valeur.

Ce thème incite à encourager la mixité sociale et la parité filles - garçons dans les parcours scientifiques et à lutter contre les stéréotypes qui freinent encore trop souvent certaines vocations.

Comme l'an passé les situations proposées à l'occasion de cette semaine des mathématiques sont le fruit d'une collaboration entre les Missions Mathématiques de Normandie.
Chaque jour des situations, indépendantes les unes des autres, pour le cycle 1, le cycle 2 et le cycle 3 sont proposées. Elles mettent en valeur notamment les nouveautés des programmes : les motifs organisés, l'algèbre, les fractions au cycle 2, la fluence de calcul.

Les ressources sont à découvrir ci-dessous.

Les fractions, une entrée sans effraction

Mission Mathématiques — 2026-01-11T09:30:00Z

Comme souvent (toujours ?) dans l'histoire des mathématiques, de nouvelles notions apparaissent quand d'autres montrent leurs limites. Les fractions, autrefois appelées nombres rompus, sont ainsi apparues comme outils pour résoudre des problèmes pour lesquels les entiers étaient mis en défaut.
Il a fallu des siècles pour que les fractions adoptent le statut d'objet et soient étudiées en tant que tel. Il n'est donc pas étonnant que l'enseignement de ces nouveaux nombres demandent du temps.

Lorsque l'on pense fraction, on pense souvent partage et s'installe assez naturellement la conception d'une quantité inférieure à l'unité. C'est une première conception intuitive qui génère un obstacle à la compréhension de la fraction. Quant aux connaissances antérieures des élèves sur les entiers, elles se posent elles aussi en obstacle à la compréhension de la fraction comme nouveau nombre.

Si la note du CSEN de septembre 2023 alerte sur la mécompréhension des fractions à l'entrée en 6^e, comprendre les fractions dans toutes ses dimensions est difficile, enseigner les fractions l'est tout autant.
Déjà, dans Le nombre au cycle 3, 2012, on nous alertait sur les difficultés et ce qu'il était possible de mettre en place pour engager un enseignement des fractions le plus serein possible. L'état des lieux et besoins au CM, 2022, proposait également des pistes.

Mise à jour 2025 : Des recommandations complémentaires sont précisées pour travailler les fractions dès le cycle 2 et leur anticipation dès le cycle 1.

Les incontournables en mathématiques

Mission Mathématiques — 2026-01-04T03:00:00Z

La Mission Mathématiques propose une ressource, sous forme de fiches synthétiques, pour aider les directeurs d'école dans le cadre de leur pilotage pédagogique.

Ce qui est abordé :

au cycle 1 : le principe cardinal et le principe ordinal,
au cycle 2 : la construction de la dizaine,
aux cycles 2 et 3 : le calcul mental, les fractions et décimaux,
pour tous les cycles : la résolution de problèmes.

Des éléments sont également proposés concernant :
le matériel mathématique,
le choix de manuels,
les projets existants.

Les fiches décrivent :

ce qu'il faut savoir,
ce que l'on doit faire en classe,
ce que l'on peut faire,
et renvoient vers des liens de ressources pour approfondir le sujet.

Le dessous des motifs

Mission Mathématiques — 2025-10-10T08:49:55Z

Dans les programmes de mathématiques applicables à la rentrée 2025 le domaine « Se familiariser avec les suites organisées » devient « Se familiariser avec les motifs organisés ».

Pourquoi les suites deviennent motifs ?

Au premier abord, il semble s'agir d'un changement de vocabulaire, les situations proposées ressemblent à ce qui est déjà fait dans les classes de maternelle. Les élèves doivent décrire, reproduire des motifs répétitifs visuels par exemple.
En lisant plus attentivement, il est précisé que ces motifs doivent aussi être sonores et gestuels et que les motifs doivent aussi être évolutifs. De nouvelles situations sont donc à mettre en œuvre pour développer des compétences supplémentaires.

Ce changement de vocabulaire signale aussi un changement sur le fond. Le motif est à considérer comme la partie d'une suite qui permet de repérer la régularité. De plus, les mathématiques modernes sont souvent définies comme la science des motifs ou des régularités (note du CSEN de juin 2023). Et si on prend le temps d'observer, on s'aperçoit que les motifs sont partout.

Qu'est-ce qui se cache derrière ces précisions ?

Le travail sur les motifs au cycle 1 pose des bases pour travailler avec des motifs plus élaborés aux cycles suivants :

au cycle 2, du côté de l'ordinalité, pour trouver le terme d'une suite à un rang donné,
au cycle 3, du côté de l'algèbre et de la pensée informatique.

Plus précisément, les suites répétitives vont poser des bases pour l'algorithmique, les suites évolutives pour l'algèbre.

Cette nouvelle dénomination ancre les motifs dans une progressivité tout au long de l'école primaire où la mise en œuvre Manipuler-Représenter-Abstraire-Verbaliser est affirmée. Une attention particulière sera à accorder à la verbalisation pour repérer la logique des élèves.

La Mission Mathématiques 76 vous propose quelques pistes pour enseigner les motifs du cycle 1 au cycle 3.

Les programmes de mathématiques 2025

Mission Mathématiques — 2025-05-10T18:00:00Z

Vous voulez savoir quelles sont les nouveautés des programmes de 2025 en mathématiques ?
Cet article vous en dévoile les grands principes. Une lecture en terme de progressivité par domaine mathématique permet d'avoir une vue d'ensemble du parcours de l'élève pour chaque cycle.

Pourquoi des nouveaux programmes ?

Répondre aux difficultés des élèves en numération, calcul et résolution de problèmes d'après les résultats aux évaluations nationales et internationales.
Intégrer des éléments du rapport de l'IGESR, « État des lieux et besoins au cours moyen », qui montre le peu de place accordé aux traces écrites, à l'institutionnalisation, à l'explicitation.
Clarifier les enjeux en intégrant des éléments de la recherche et notamment des éléments des guides.

Quelle continuité avec les anciens programmes ?

Le triptyque MANIPULER VERBALISER ABSTRAIRE auquel est ajouté REPRÉSENTER,
les compétences attendues dans la plupart des domaines.

Quelles principales nouveautés ?

Une répartition des objectifs par tranche d'âge (cycle 1) ou par niveau (cycles 2 et 3),
une clarification des objectifs avec des exemples de réussite pour chaque âge/niveau.

Une place prépondérante accordée à l'ENSEIGNEMENT EXPLICITE (cycles 1 et 2), les TRACES ÉCRITES, l'INSTITUTIONNALISATION, et au CALCUL MENTAL,
au cycle 1, les suites organisées deviennent motifs organisés (motifs répétitifs puis évolutifs),
aux cycles 2 et 3, l'organisation et la gestion de données,
la résolution de problèmes et le calcul mental deviennent des sous-domaines à part entière,
les fractions apparaissent au CE1 et « l'écriture à virgule » au CE2 dans le cadre de la monnaie,
le schéma en barres est absent au CP avec une résolution en appui sur la numération,
une attention portée à l'utilisation de la droite graduée pour calculer et résoudre des problèmes,
au cycle 3, de nouveaux domaines ou sous-domaines apparaissent (les probabilités, l'algèbre) et l'initiation à la pensée informatique, la proportionnalité deviennent des domaines à part entière.
Pour tous les cycles, veiller à l'égalité filles-garçons.

Support mis à jour pour le cycle 3 grâce au travail collaboratif des CPMD maths de l'Académie de Normandie.

Pour plus de détails, vous pouvez consulter les liens ci-dessous pour chaque cycle et chaque domaine.

Livrets d'accompagnement des programmes
Livrets d'accompagnement des programmes pour chaque cycle :
Éduscol > J'enseigne au cycle 1 > Premiers outils mathématiques : Pour enseigner aux élèves avant 4 ans Pour enseigner aux élèves à partir de 4 ans Pour enseigner aux élèves à partir de 5 ans
Éduscol > J'enseigne au cycle 2 > Mathématiques : Pour la classe de CP Pour la classe de CE1 Pour la classe de CE2
Éduscol > J'enseigne au cycle 3 > Mathématiques : Exemples pour la mise en œuvre pour chaque niveau de classe : CM1, CM2 et 6^e Exemples par entrées thématiques sur le cycle : — Fractions — Calcul mental — Résolution de problèmes

Maths hors les murs

Mission Mathématiques — 2025-02-28T17:30:00Z

La Semaine des mathématiques aura lieu cette année du 10 au 19 mars 2025 sur le thème « Maths hors les murs ».

Elle permet de faire découvrir à tous les élèves le plaisir de faire des mathématiques et favorise l'éclosion d'une véritable culture scientifique. Elle propose d'explorer les mathématiques :

de manière vivante, ludique et attractive,
en montrant son importance dans la société,
en faisant le lien avec d'autres disciplines.

Cette année, les situations proposées à l'occasion de cette semaine des mathématiques sont le fruit d'une collaboration entre les Missions Mathématiques de Normandie.
Chaque jour des situations pour le cycle 1, le cycle 2 et le cycle 3 sont proposées. Les situations sont indépendantes les unes des autres.
A l'occasion du jour de Pi, le 14 mars, une situation spécifique est proposée en classe. Elle permet d'aborder le nombre Pi en manipulant. Plus d'informations sur le jour de Pi en suivant ce lien.

Les ressources complètes ci-dessous !

Des propositions de

l'APMEP : suivre ce lien ;
l'IREM : Rallye sur inscription, suivre ce lien

14 mars : le jour de Pi

Mission Mathématiques — 2025-01-23T13:15:00Z

Fêtez la journée de Pi : faites découvrir à vos élèves le nombre Pi en manipulant !

Le 14 mars est un jour particulier puisque c'est la journée mondiale du nombre Pi.
Pourquoi le 14 mars ?
Dans les pays anglo-saxons, le 14 mars s'écrit 3/14, ce qui correspond au début de l'écriture du nombre Pi.

Pourquoi une journée dédiée à Pi ?
Pi est un nombre particulier pour les mathématiciens : Pi représente le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre . Il a été étudié depuis des siècles pour lui-même et de nombreux mathématiciens ont produit des calculs pour l'approcher le plus précisément possible. Pi joue un rôle fondamental en géométrie mais est aussi omniprésent dans les sciences appliquées. Il est utilisé pour :
analyser des phénomènes physiques, tels les ondes, les oscillations ...
modéliser des systèmes en mécanique quantique, probabilités, astronomie ...
tester la performance des ordinateurs.

Faire découvrir Pi
Venez découvrir une situation, déclinée en deux propositions, qui permet de prendre conscience que le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un objet est toujours le même :
avec report de longueur via un objet intermédiaire,
avec la mesure de longueur via un outil de mesure en unité conventionnelle.
Donnez envie aux élèves de tester sur de nombreux objets sphériques du quotidien la constance de ce rapport.

Cette situation s'adresse davantage à des élèves de cycle 3 mais peut être abordée en cycle 2- en fonction du vécu des élèves.

La course aux nombres 2025

Mission Mathématiques — 2025-01-10T10:20:00Z

L'action « La Course aux nombres » est lancée ! Ce concours est ouvert à tous les élèves à partir du cycle 2
Cette action constitue avant tout un levier de réflexion, de formation sur les pratiques pédagogiques et didactiques qui visent à consolider les fondamentaux et l'acquisition d'automatismes pour les élèves.

Nature de la compétition
Il s'agit d'un concours d'activités mentales : l'épreuve consiste à répondre dans un temps limité à une série de questions « flash » portant sur des thèmes mathématiques variés. Cette compétition est ouverte aux élèves du cycle 2 jusqu'aux sections de technicien supérieur (STS), sur inscription par leur professeur de mathématiques ou leur professeur des écoles.

Les sujets se déclinent sur chaque niveau. Cette compétition permet notamment d'encourager les liens inter-degrés ou inter-cycles : liaison collège – lycée, articulation entre la voie professionnelle et les STS, culture de cycle en particulier au sein du cycle 3, etc.

Son organisation est le fruit de partenariats (onze académies, APMEP). Les sujets sont ainsi conçus par des équipes de professeurs du 1^er et du 2^nd degré et par une équipe interacadémique de l'APMEP. Ils sont complétés par la publication de ressources évolutives (« Des fondamentaux et des automatismes », « Les fractions et les décimaux au cycle 3 »…).

Déroulement de l'épreuve
La passation s'effectue individuellement (un énoncé par élève), en classe entière, sur un créneau horaire au choix de l'enseignant, selon les modalités suivantes :

Modalités et calendrier selon le niveau concerné :
durée : 9 ou 10 minutes ;
de 20 à 30 questions (format papier) ;
une ou deux épreuves, l'une entre le 10 mars et le 31 mars, l'autre entre le 12 mai et le 2 juin (les 2 sujets sont de même nature ce qui permet à l'enseignant d'apprécier les progrès).

L'inscription est unique et globalisée par établissement (seules classes participantes). Elle est possible à partir du lien suivant : http://www.courseauxnombres.site.ac-strasbourg.fr/

Les sujets seront accessibles au format pdf, une semaine avant la semaine de passation, à l'adresse http://www.courseauxnombres.site.ac-strasbourg.fr/

Le fichier « consignes pour la passation » décrit en détail les modalités de passation.

Pour des questions d'ordre pratique dans le suivi des étapes liées à la participation de l'école ou de l'établissement (inscription, remontée ultérieure des résultats, etc.), la saisie en ligne se fera sous la coordination d'un professeur pressenti ou volontaire au sein de l'équipe pédagogique.
La correction des copies nécessite peu de temps et est laissée au soin des enseignants. Il est demandé au coordonnateur du concours pour l'établissement de communiquer, par une saisie en ligne sur http://www.courseauxnombres.site.ac... , l'effectif et la moyenne des scores de chacune des classes participant au concours ainsi que les noms des élèves primés. Une saisie partagée des résultats par les différents professeurs de mathématiques d'un même établissement est envisageable (avec utilisation conjointe du même mot de passe).

Diplômes
Des diplômes seront disponibles sur le site d'inscription en fonction du score des élèves ou des classes. Les scores sont précisés sur le site de La course aux nombres.

Banque de sujets
Une banque de sujets et les informations détaillées sur ce concours sont disponibles via les liens suivants :
https://pedagogie.ac-strasbourg.fr/mathematiques/competitions/course-aux-nombres/

Une infographie de la mission maths 14 :

Construire la dizaine : mettons le paquet !

Mission Mathématiques , Tocqueville Caroline — 2025-01-05T18:00:00Z

Lorsque les élèves commencent à rencontrer les nombres, ils apprennent à réciter la suite numérique des nombres puis prennent appui sur une file/bande numérique pour trouver comment s'écrivent en chiffres les mots qu'ils énoncent.
Cette compétence, intéressante, ne permet pas de comprendre le système des groupements et laisse à entendre que, sans la connaissance du nom des nombres, on ne peut pas les utiliser.
La construction de la dizaine va prendre sens dans des activités de comparaison où, justement, les élèves ne connaissent pas le nom des nombres. C'est la comparaison des groupements qui va permettre la comparaison et non pas l'utilisation de la file numérique et le nom des nombres. Cela va donner du sens à l'écriture chiffrée.

Cet article, en appui sur la recherche, éclaire l'origine des difficultés des élèves lors de la construction de la dizaine et propose des pistes pour la construire en évitant des écueils.
Il vient compléter le tour de la question sur le rituel Chaque jour compte, dans lequel la construction de la dizaine était déjà évoquée.