Prim 76

Les PROBABILITÉS au cycle 3

Mission Mathématiques — 2026-03-29T13:00:00Z

Si vous commencez la lecture de cet article, il est probable que vous soyez intéressés par l'enseignement des probabilités au cycle 3. Est-il certain que vous allez utiliser ces ressources ? Certains diront que cela est peu probable. Nous faisons néanmoins le pari qu'il est impossible que rien ne vous intéresse dans ce qui va suivre.

Il est toujours utile de s'intéresser à l'histoire des mathématiques pour comprendre la construction des concepts et essayer de les faire revivre aux élèves. Dans le cas des probabilités, il est pertinent d'aller au-delà de ce qui a engendré l'intérêt pour le calcul probabiliste, à savoir les jeux de hasard. L'histoire montre que l'idée de ce qu'est le hasard a joué un rôle important. On trouve des traces de ce questionnement hors du champ des mathématiques.
L'entrée par les jeux est au programme. Il convient de :

développer la sensibilité aux événements aléatoires dans des situations de la vie courante pour discuter du caractère d'un événement (le temps qu'il fera demain, avoir deux élèves ayant la même date de naissance dans la classe ou l'école…).
associer le hasard à des situations autres que celles des jeux : le sport, les sciences, les arts…
réfléchir à ce qu'est le hasard.

Dans le monde actuel, la multiplication des données nécessite de savoir les organiser, de les comprendre et de les analyser. L'apparition du nouveau domaine d'enseignement « Organisation de données et probabilités » dans les programmes de mathématiques au cycle 3 n'est pas anodin. Les probabilités régissent les choix des données qui sont proposées sur les réseaux sociaux, elles sont utilisées en médecine pour prendre des décisions, en économie et bien d'autres domaines.

Nous nous intéressons ici au cas des probabilités dont l'enseignement est nouveau au cycle 3. Nous proposons un éclairage historique, didactique et pédagogique pour aider les enseignants à enseigner ces nouvelles compétences.

Le concept des probabilités nécessite de comprendre ce qu'est le hasard et nous proposons de travailler cette notion dès le cycle 1 au travers des jeux à règles déjà utilisés dans les classes et de la pratique d' « arrêt sur image » lors des phases de jeu.
La manipulation active et la verbalisation vont permettre de prendre conscience du hasard et du contrôle que l'on peut ou ne pas avoir sur celui-ci.

Au cycle 3, l'enseignement des probabilités se fait par la mise en place d'expériences aléatoires qui permettent de probabiliser le hasard en construisant une échelle de probabilités.

Les situations proposées ont été testées en classe et ne se veulent pas des modèles. Elles se veulent inspirantes et source de réflexion notamment via les observations effectuées qui apparaissent dans les fiches de préparation.

Cet article s'est inspiré de Enseigner les premiers concepts de probabilités, un monde de possibilités ! et de l'article de Richard Cabassut paru dans le numéro 558 de « Au fil des maths ».

Les fractions, une entrée sans effraction

Mission Mathématiques — 2026-01-11T09:30:00Z

Comme souvent (toujours ?) dans l'histoire des mathématiques, de nouvelles notions apparaissent quand d'autres montrent leurs limites. Les fractions, autrefois appelées nombres rompus, sont ainsi apparues comme outils pour résoudre des problèmes pour lesquels les entiers étaient mis en défaut.
Il a fallu des siècles pour que les fractions adoptent le statut d'objet et soient étudiées en tant que tel. Il n'est donc pas étonnant que l'enseignement de ces nouveaux nombres demandent du temps.

Lorsque l'on pense fraction, on pense souvent partage et s'installe assez naturellement la conception d'une quantité inférieure à l'unité. C'est une première conception intuitive qui génère un obstacle à la compréhension de la fraction. Quant aux connaissances antérieures des élèves sur les entiers, elles se posent elles aussi en obstacle à la compréhension de la fraction comme nouveau nombre.

Si la note du CSEN de septembre 2023 alerte sur la mécompréhension des fractions à l'entrée en 6^e, comprendre les fractions dans toutes ses dimensions est difficile, enseigner les fractions l'est tout autant.
Déjà, dans Le nombre au cycle 3, 2012, on nous alertait sur les difficultés et ce qu'il était possible de mettre en place pour engager un enseignement des fractions le plus serein possible. L'état des lieux et besoins au CM, 2022, proposait également des pistes.

Mise à jour 2025 : Des recommandations complémentaires sont précisées pour travailler les fractions dès le cycle 2 et leur anticipation dès le cycle 1.

Les incontournables en mathématiques

Mission Mathématiques — 2026-01-04T03:00:00Z

La Mission Mathématiques propose une ressource, sous forme de fiches synthétiques, pour aider les directeurs d'école dans le cadre de leur pilotage pédagogique.

Ce qui est abordé :

au cycle 1 : le principe cardinal et le principe ordinal,
au cycle 2 : la construction de la dizaine,
aux cycles 2 et 3 : le calcul mental, les fractions et décimaux,
pour tous les cycles : la résolution de problèmes.

Des éléments sont également proposés concernant :
le matériel mathématique,
le choix de manuels,
les projets existants.

Les fiches décrivent :

ce qu'il faut savoir,
ce que l'on doit faire en classe,
ce que l'on peut faire,
et renvoient vers des liens de ressources pour approfondir le sujet.

Le dessous des motifs

Mission Mathématiques — 2025-10-10T08:49:55Z

Dans les programmes de mathématiques applicables à la rentrée 2025 le domaine « Se familiariser avec les suites organisées » devient « Se familiariser avec les motifs organisés ».

Pourquoi les suites deviennent motifs ?

Au premier abord, il semble s'agir d'un changement de vocabulaire, les situations proposées ressemblent à ce qui est déjà fait dans les classes de maternelle. Les élèves doivent décrire, reproduire des motifs répétitifs visuels par exemple.
En lisant plus attentivement, il est précisé que ces motifs doivent aussi être sonores et gestuels et que les motifs doivent aussi être évolutifs. De nouvelles situations sont donc à mettre en œuvre pour développer des compétences supplémentaires.

Ce changement de vocabulaire signale aussi un changement sur le fond. Le motif est à considérer comme la partie d'une suite qui permet de repérer la régularité. De plus, les mathématiques modernes sont souvent définies comme la science des motifs ou des régularités (note du CSEN de juin 2023). Et si on prend le temps d'observer, on s'aperçoit que les motifs sont partout.

Qu'est-ce qui se cache derrière ces précisions ?

Le travail sur les motifs au cycle 1 pose des bases pour travailler avec des motifs plus élaborés aux cycles suivants :

au cycle 2, du côté de l'ordinalité, pour trouver le terme d'une suite à un rang donné,
au cycle 3, du côté de l'algèbre et de la pensée informatique.

Plus précisément, les suites répétitives vont poser des bases pour l'algorithmique, les suites évolutives pour l'algèbre.

Cette nouvelle dénomination ancre les motifs dans une progressivité tout au long de l'école primaire où la mise en œuvre Manipuler-Représenter-Abstraire-Verbaliser est affirmée. Une attention particulière sera à accorder à la verbalisation pour repérer la logique des élèves.

La Mission Mathématiques 76 vous propose quelques pistes pour enseigner les motifs du cycle 1 au cycle 3.

Construire la dizaine : mettons le paquet !

Mission Mathématiques , Tocqueville Caroline — 2025-01-05T18:00:00Z

Lorsque les élèves commencent à rencontrer les nombres, ils apprennent à réciter la suite numérique des nombres puis prennent appui sur une file/bande numérique pour trouver comment s'écrivent en chiffres les mots qu'ils énoncent.
Cette compétence, intéressante, ne permet pas de comprendre le système des groupements et laisse à entendre que, sans la connaissance du nom des nombres, on ne peut pas les utiliser.
La construction de la dizaine va prendre sens dans des activités de comparaison où, justement, les élèves ne connaissent pas le nom des nombres. C'est la comparaison des groupements qui va permettre la comparaison et non pas l'utilisation de la file numérique et le nom des nombres. Cela va donner du sens à l'écriture chiffrée.

Cet article, en appui sur la recherche, éclaire l'origine des difficultés des élèves lors de la construction de la dizaine et propose des pistes pour la construire en évitant des écueils.
Il vient compléter le tour de la question sur le rituel Chaque jour compte, dans lequel la construction de la dizaine était déjà évoquée.

Enseigner la Résolution de Problèmes en Anglais

Mission Langues Vivantes , Mission Mathématiques — 2024-11-13T16:33:15Z

Enseigner la résolution de problèmes en anglais peut surprendre tant l'enseignement de la résolution de problème (dans la langue maternelle) est une vaste question d'enseignement, tant les résultats aux différentes évaluations, nationales comme internationales, montrent que résoudre des problèmes est difficile pour les élèves français.
Pour caricaturer, on pourrait entendre : « La résolution de problèmes, c'est déjà difficile en français, alors en anglais... »
Cependant, nous proposons, sur quelques exemples, de montrer que c'est possible.
La recherche montre en effet que la vigilance à enseigner dans une autre langue bénéficie à l'enseignement d'autres disciplines dans cette langue
L'écueil à éviter sera de bien enseigner des mathématiques en anglais et non pas d'enseigner l'anglais avec un habillage mathématique.

Merci à l'équipe de l'école La Mailleraye du Havre pour les entrées culturelles à l'origine des séances.

La problémathèque du CSEN

Mission Mathématiques — 2024-11-13T08:30:00Z

La problémathèqueest une plateforme collaborative et évolutive proposant aux enseignantes et enseignants des problèmes mathématiques stimulants, conçus à partir des travaux de la recherche, pour tous les niveaux de la maternelle au lycée.

Chaque problème est accompagné d'une fiche offrant une analyse didactique du problème dans l'objectif d'outiller les enseignants dans la préparation de l'activité en classe.

Lien d'accès à la page d'accueil : https://www.problematheque-csen.fr/ (inscription nécessaire)

La littérature au service des mathématiques

Mission Mathématiques — 2024-05-17T14:31:16Z

Vous êtes en panne d'idées pour aborder les mathématiques autrement ?
Et si la littérature pouvait être une porte d'entrée ?

Le site litteramath décline, par cycle, une sélection d'albums jeunesse et de romans autour des mathématiques. Des activités et fiches ressources sont proposées pour certains titres, l'enseignant pourra y trouver des pistes d'exploitation en y apportant son expertise didactique et pédagogique.

« Chaque jour compte » : un rituel à conter

Mission Mathématiques — 2024-05-12T17:48:00Z

La Mission Mathématiques s'interroge dans sa lettre de la Mission sur un rituel répandu en classe de CP (voire Grande section, CE1), « Chaque jour compte ».
Il s'agit, sous le prétexte de fêter le 100^e jour d'école, de dénombrer les jours d'école passés et d'en profiter pour travailler sur le nombre d'un point de vue cardinal mais aussi ordinal.
Cette situation a également questionné un groupe de PEMF de l'IREM de Grenoble et notre article s'appuie sur leur communication au 45^e colloque COPIRELEM.

Cet article met l'accent sur les compétences en jeu et sur les enjeux didactiques qui en découlent afin que ce rituel serve les apprentissages en leur donnant du sens. Il propose de répondre aux questions suivantes :

A quel moment amener la dizaine ?
A quel niveau s'emparer de ce rituel ?
Quels supports et quel matériel pour la classe et pour les élèves ?
Quelle progression ?
Comment le rituel
peut servir l'apprentissage de la représentation du nombre et du passage à l'abstraction par l'écriture symbolique ?
peut réinvestir des procédures de calcul mental ?
peut être porteur de verbalisation explicite des procédures des élèves ?

Ce rituel, qui enrôle les élèves grâce à son objectif festif, a un enjeu majeur : amener les élèves à produire différentes représentations des nombres (avec du matériel, un dessin, un schéma, des décompositions, l'écriture en lettres, la position sur la droite graduée). Ce travail est l'occasion d'investir le triptyque MANIPULER VERBALISER ABSTRAIRE.
La diversité des représentations d'un nombre peut s'avérer motivante pour les élèves qui vont se défier pour en trouver le plus possible ou les plus originales possible. Les élèves prennent plaisir à jouer avec les nombres.

Remarque : Un album de Rosemary Wells est associé à ces 100 jours « Emily's First 100 Days of School ».

Maths et APQ

Mission Mathématiques — 2024-04-04T17:30:00Z

Vous voulez faire des mathématiques autrement ?
Vous ne savez pas quoi faire en APQ ? Vous ne savez pas comment l'intégrer à votre emploi du temps ?
Cet article va vous en donner l'élan !

La mission mathématiques vous propose 2 séances liant les mathématiques et l'APQ :

une séance de géométrie mentale, au cycle 3, pour représenter des figures géométriques dans le méso-espace (environnement proche) ;

Cycle 3_Maths et APQ - Géométrie
une séance de calcul mental, en cycle 2, pour travailler les doubles et moitiés en relai-mémory.

Cycle 2 _ Maths et APQ_calcul mental

Cette ressource sera enrichi au fil du temps.